|
Задачи
|
|
| lukyanov | Дата: Вторник, 28.10.2008, 13:59 | Сообщение # 1 |
|
Admin
Группа: Администраторы
Сообщений: 39
Статус: Offline
| Итак, начинаю новую страничку на сайте. В этом разделе будут представлены задачи, Поощрение получает тот ученик, который первый записывает правильный ответ. Затем будет выставленна следующая задача и так далее. Вот вам первая моя задача.
Три путешественника Пришли как-то к Великому Королю три путешественника. И попросили рассудить — кто из них самый мудрый.
Король устроил им состязание. Он показал им 2 белых колпака и 3 черных. Потом посадил их в кружок и надел каждому один из этих пяти колпаков. Каждый видит других двоих, но своего колпака увидеть не может. Сидят молча, думают. Кто первый поймет, какой у него колпак — тот, значит, и самый мудрый. Если Король всем троим надел по черному колпаку, как один из мудрецов через некоторое время смог об этом догадаться?
|
| |
| |
| Sorano | Дата: Среда, 29.10.2008, 19:44 | Сообщение # 2 |
 Рядовой
Группа: Ученик
Сообщений: 5
Статус: Offline
| 1. Два белых колпака были в руках короля (на столе/на стуле/в углу, зависит от фантазии)
2. Предположим, что 1 мудрец подумал, что на нем белый колпак. Тогда 2 мудрец видел черный колпак на 3-м и белый колпак на нем. Значит на нем мог быть как белый, так и черный колпак. Однако, если бы на нем был белый колпак, то оба колпака были бы заняты и 3-й мудрец понял, что у него черный колпак. Но этого не произошло. Если бы 2-й мудрец это понял, то сразу же догадался, что на нем тоже черный колпак. Но этого опять же не случилось. Следовательно вариант с белым колпаком у 1-го мудреца отпадает, значит остается одно - на нем черный колпак.
|
| |
| |
| Nobody | Дата: Среда, 29.10.2008, 21:57 | Сообщение # 3 |
|
Сержант
Группа: Ученик
Сообщений: 28
Статус: Offline
| Один из мудрецов через некоторое время мог догадаться, о том, что если пытаються найти самого мудрого из них, то следовательно все трое должны быть в равных условиях, т.е. видеть одинаковое количество колпаков какого-либо цвета(прост для примера: 2 ученика у учителя спрашивают кто из них умнее, одному ученику достался бы пример типо 2^50, а другому 50^2, и умнее бы оказался тот, кто быстрее ответит  )... так как Мудрец видит 2 черных колпака, то следовательно и другие тоже должны видеть 2 черных колпака, откуда следует, что на нем черный колпак...
|
| |
| |
| lukyanov | Дата: Среда, 29.10.2008, 22:06 | Сообщение # 4 |
|
Admin
Группа: Администраторы
Сообщений: 39
Статус: Offline
| обсуждение продолжается, четко выстроенной логической цепочки пока нет. поэтому "5" пока в воздухе
|
| |
| |
| Nobody | Дата: Среда, 29.10.2008, 22:12 | Сообщение # 5 |
|
Сержант
Группа: Ученик
Сообщений: 28
Статус: Offline
| по моему все достаточно логично и ясно... можно ответ конешно расширить, но смысла нету... сами говорили, что должна присутствовать только логика...
Немного изменю свой ответ:
Один из мудрецов через некоторое время мог догадаться, о том, что если пытаються найти самого мудрого из них, то следовательно все трое должны быть в равных условиях, т.е. видеть одинаковое количество колпаков какого-либо цвета(такой пример: кто-то из этих 3 мудрецов увидел бы 2 белых колпака... особого ума не надо, чтобы догадаться что на нем черный)... так как Мудрец видит 2 черных колпака, то следовательно и другие тоже должны видеть 2 черных колпака, откуда следует, что на нем черный колпак...
Сообщение отредактировал Nobody - Среда, 29.10.2008, 22:36 |
| |
| |
| lukyanov | Дата: Среда, 29.10.2008, 23:32 | Сообщение # 6 |
|
Admin
Группа: Администраторы
Сообщений: 39
Статус: Offline
| почему, а может на нем белый колпак?
|
| |
| |
| lukyanov | Дата: Среда, 29.10.2008, 23:33 | Сообщение # 7 |
|
Admin
Группа: Администраторы
Сообщений: 39
Статус: Offline
| Nobody, представься пожалуйста, класс и имя
|
| |
| |
| Nobody | Дата: Четверг, 30.10.2008, 11:08 | Сообщение # 8 |
|
Сержант
Группа: Ученик
Сообщений: 28
Статус: Offline
| Ильичев Сергей 10 Т, можно звать просто Nobody GauS...  а если бы на нем был белый колпак, то мудрецы находились бы не в равном положении и другие 2 догадались бы намного быстрее...
Сообщение отредактировал Nobody - Четверг, 30.10.2008, 11:26 |
| |
| |
| lukyanov | Дата: Пятница, 31.10.2008, 00:16 | Сообщение # 9 |
|
Admin
Группа: Администраторы
Сообщений: 39
Статус: Offline
| Здесь может быть 3 варианта: 2 белых и 1 черный колпака, 1 белый и 2 черных колпака и все 3 черные.
Предположим, что на двух мудрецах были белые колпаки. Третий сразу бы догадался, что у него черный колпак. Но этого не произошло. Следовательно на них может быть одет только 1 белый колпак.
Один из мудрецов предположил, что на нем белый колпак. Но тогда любой другой мудрец, видя это, сказал бы что на нем черный. Этого не произошло, следовательно на нем черный колпак.
|
| |
| |
| Скептик | Дата: Вторник, 11.11.2008, 22:32 | Сообщение # 10 |
 Лейтенант
Группа: Ученик
Сообщений: 51
Статус: Offline
| Хотелось бы узнать, когда будут еще задачки. Не то что бы мне нужна пятерка, просто хотелось бы ешить
|
| |
| |
| lukyanov | Дата: Вторник, 11.11.2008, 22:34 | Сообщение # 11 |
|
Admin
Группа: Администраторы
Сообщений: 39
Статус: Offline
| скоро, просто сейчас не до задач, со следующей недели с середины вновь все вернется на круги свои. кстати группа программистов готовьтесь к следующей неделе!!!!!!!!
|
| |
| |
